Moodul 5.

Kas tüdrukud on matemaatikas osavamad kui poisid?

Enimkasutatud hajuvuse mõõt on sarnane keskmisele absoluuthälbele ning seda nimetatakse standardhälbeks. Selle asemel, et kasutada miinusmärkide eemaldamiseks absoluutväärtust, standardhälbe arvutamisel võetakse üksikud hälbed ruutu. See keskmistatakse ja saadakse suurus "keskmine ruuthälve". Kuna ruutuvõtmine suurendab kunstlikult hajuvust ning muudab ühikut, siis võetakse viimasest suurusest ruutjuur.

Näiteks,

meil antud andmestik {2, 5, 7, 8, 9, 11}.
Selle andmestiku keskmine on 42/6 =7.
Hälbed keskmisest on vastavalt: {-5, -2, 0, 1, 2, 4}.
Ruuthälbed on {25, 4, 0, 1, 4, 16}, seega keskmine ruuthälve on 50/5=10. (Keskmine leitakse jagades andmepunktidest ühe võrra väiksema arvuga; põhjuseks on eemaldada kallutatust ning selle matemaatiline põhjendus on väljaspool antud kursuse taset.)
Standardhälve on seega

Standardhälve on saanud enimkasutatavaks statistikuks, kuna temaga on väga lihtne algebralisi tehteid teha ning ta on tundlikum ekstremaalsetele andmepunktidele, kuivõrd eelnevad meetodid lihtsalt ignoreerisid neid punkte.

Tagasi